A propos de pourcentage

[Skaant]

Bonjour,

Comme je m'ennuyais en essayant de récupérer un Demanta qui tombe à 5% dans la baie de Vaguelone, je me suis demandé combien j'avais de chance (en théorie) de trouver un Pokemon aprés x rencontres et avec un % variable. Donc, si ça intéresse quelqu'un :

Pour 5%, la probabilité est de :
(1er coup) : 0,05 (donc).
(05) : 0,23.
(10) : 0,37
(20) : 0,62
(50) : 0,92
(100): 0,99

Pour 10% :
(01) : 0,10
(05) : 0,34
(10) : 0,61
(20) : 0,86
(50) : 0,99
(100): 1*

Pour 20% :
(01) : 0,20
(05) : 0,67
(10) : 0,87
(20) : 0,99
(50+): 1*

Pour ceux qui veulent connaître la formule : (1-((probabilité de ne pas l'avoir)^(nombre de lancers consécutifs))).
Cependant, il faut se souvenir que les lancers sont indépendants et que la probabilité augmente avec le nombre de lancers dans le cadre d'une suite, mais qu'à l'échelle d'une rencontre, le pourcentage reste le même.

*Arrondi à l'entier supérieur sur la troisième décimale, cependant, les chances d'attraper un Pokémon dans une suite seront toujours inférieur à 100%, même si la probabilité de le rater est infiniment petite.

[InvocK]

Cependant, il faut se souvenir que les lancers sont indépendants et que la probabilité augmente avec le nombre de lancers dans le cadre d'une suite, mais qu'à l'échelle d'une rencontre, le pourcentage reste le même.

Je reviens là dessus parce qu'il me semble important de détailler ce point.

L'idée "simpliste" selon laquelle il suffit de répéter une action pour que les chances passent à 100% est une erreur.
Je comprend la logique qui est derrière, j'ai moi-même pensé de cette manière très longtemps.
Un exemple qui me vient à l'esprit est un utilisateur de Poképédia qui avait demandé (sur le forum ou le wiki, je ne me souviens plus exactement) pourquoi il n'arrivait pas à obtenir un œuf chance sur un Leveinard, alors qu'il en avait attrapé des dizaines.

On sait qu'un Leveinard sauvage a 5% de chance de tenir cet objet. Or ce n'est pas parce que 20 Leveinard ont été capturés que les chances passent à 100%.
Les chances sont de 5% à chaque fois, tout le temps. Même si on a attrapé 1000 Leveinard, les chances de trouver l’œuf sont toujours de 5% pour chacun de ces Leveinard.

Il faut être patient avant de tirer le bon numéro, c'est tout.

[Skaant]

Exactement, la probabilité à l'unité n'augmente pas avec le nombre; c'est la probabilité de l'obtenir dans une suite de tentative qui augmente.

[Pork King 007]

Bon moi je vais vous laisser parler entre vous parce que je ne suis pas très intelligent...

[Metazenithian]

Si ce sujet sert à parler de tous types de pourcentages, alors je pourrais mettre ceux sur la répartition d'IV si ça intéresse quelqu'un.

[arcadji]

oui ça peut toujours servir :)

[Metazenithian]

Concernant la répartition d'IV, quelques infos avant de mettre les probabilités : ces probabilités concernent une valeur d'IV fixe et aléatoire (c'est à dire pour n'importe quelle valeur d'IV (0 ; 30 ; 7 ; etc. ) identique quelque soit le nombre de stats voulu (par exemple un tirage d'IV 31-31-31-31-x-x ou 31-x-x-x-x-x fonctionnent, mais pas 7-5-31-0-9-x ; c'est calculable, mais plus compliqué)) et ne permettent de savoir sur quelle stat cette valeur va tomber (1 chance sur 6 que ça tombe sur attaque, pareil sur PV, etc. )

Donc pour une IV aléatoire fixée ; X est le nombre de stats possédant cette valeur.
Exemple : p(X=82) = 100% veut dire qu'il y a 100% de chances que 82 stats (X=82) possèdent la valeur voulue.

Maintenant, les probabilités :
p(X=0) = 83% ( X=0 veut dire que toutes les stats ont des valeurs générées aléatoirement, et différentes de celle voulue)
p(X=1) = 16% (1 seule stat possède la valeur voulue)
p(X=2) = 1,3% (2 stats possède la valeur voulue)
p(X=3) = 0,055%
p(X=4) = 0,0013%
p(X=5) = 0,000017%
p(X=6) = 0,000000093% (toutes les stats possèdent la valeur voulue)

p(X>0) = 17% (X>0 veut dire qu'au moins une stat possède la valeur voulue)
p(X>1) = 1.3% (au moins 2 stats possèdent la valeur voulue)
p(X>2) = 0.057%
p(X>3) = 0,0014%
p(X>4) = 0,000017% (au moins 5 stats possèdent la valeur voulue)

S'il y a quelque chose que vous ne comprenez pas ou que vous voulez connaître d'autres probas, n'hésitez pas, demandez ^^ !